求证梯形的性质
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解决时间 2021-04-21 07:20
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-20 17:32
如图等腰梯形ABCD，CD平行AB，CE平行BD交AB的延长线于E求证CA=CE
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-20 18:38
BD||CE,CD||BE
CDBE是平行四边形
CE=BD
ABCD是等腰梯形
所以
BD=CA
所以
CE=CA
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-20 22:56
因为：四边形ABCD是等腰梯形 所以AD=BO 角CBA=角DAB
因为：AD=BO 角CBA=角DAB AB=BA 所以：△CAB全等于△DBA 即：角CAB=角DBA
因为：CD平行AB 所以：角CEB=角DBA
因为：角CAB=角DBA 所以：角CEB=角CAB 即：△ACE是等腰三角形 所以：CA=CE
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-20 22:11
因ABCD是等腰梯形 ，AD=BC， 角DAB=角CBA ，故三角形DAB与CBA 全等 ，CA=DB
又CD//AB ，CDBE 为平行四边形 ，即CE=DB ，故CA=CE
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-04-20 21:52
由等腰梯形可知AC=BD（1）
由BE平行CD,CE平行BD，可知BECD为平行四边形
所以BD=CE（2）
由 （1）（2）可知CA=CE
- 4楼网友：玩世
- 2021-04-20 20:51
证明：
∵CB=DA，AB=AB，BC=AC
∴△ABD全等于△BAC（SSS）
∴角CAB=角DBA
∵CD平行AB
∴角DBA=角BDC
显然BECD是平行四边形
∴角BDC=角E
∴角CAB=角E
所以CA=CE
- 5楼网友：撞了怀
- 2021-04-20 20:10
因为DA=CB,AB=BA,角DAB=角CBA
所以三角形DAB全等于三角形CBA
所以AC=BD
由题意得BD=EC
所以CA=CE
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