如图（1）,已知点A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.(1)试说明AB∥

如图（1）,已知点A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.(1)试说明AB∥

分析,1,点A,C,F,D在同一直线上AF=AC+CFDC=DF+CF又,AF=DC∴AC=DF又,AB=DE,BC=EF∴△ABC≌△DEF(边边边)∴∠BAC=∠EDF因此,AB∥ED连接BF,CE通过证明：△ABF≌DEC（边角边）得到,BF=CE在证明：△BCF≌△EFC(边边边)∴∠BCF=∠EFC因此,BC∥DE2,第(3)和（4）（5）满足AB∥ED,BC∥EF.第（2）图,满足AB∥ED,但是BC和EF是一条直线,因此,BC和EF不平行.以第二个图为例,F,C重合了,∴AC=DC,AB=DE,BC=EC∴△ACB≌△DCE∴∠B=∠E所以,AB∥ED.但是,BC和EF是一条直线,所以不能够说BC∥EF.======以下答案可供参考======供参考答案1:1，由题知AF=AC+CFDC=DF+CF又，AF=DC∴AC=DF又，AB=DE，BC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠BAC=∠EDF∴AB∥ED连接BF，CE通过证明：△ABF≌DEC（SAS）∴BF=CE在证明：△BCF≌△EFC(SSS)∴∠BCF=∠EFC∴BC∥DE2，第(3)和（4）（5）满足AB∥ED,BC∥EF。第（2）图，满足AB∥ED，但是BC和EF是一条直线，因此，BC和EF不平行。以第二个图为例，F,C重合了，∴AC=DC,AB=DE,BC=EC∴△ACB≌△DCE∴∠B=∠E所以，AB∥ED。又，BC和EF在一条直线上，所以BC不平行EF。

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