高一数学必修一的一道关于集合的题目

已知集合A=｛a，a+b，a+2d｝，B=｛a，aq，aq②｝，其中a，d，q均属于实数，若A=B，求q的值

注意：②代表平方

题目好像有点问题吧，应该把集合A=｛a，a+b，a+2d｝，改成A=｛a，a+d，a+2d｝

解：

由已知条件得：a≠aq

    ∴q≠1且a≠0
分以下两种情况：

1.a=a，a+d=aq，a+2d=aq²，消去d，得到q²-2q+1=0 ，即q=1（舍去）
2.a=a，a+d=aq² ，a+2d=aq，消去d，得到2aq² -q-1=0，q₁=1（舍去），q₂= -1/2

   ∴q= -1/2 ，同时还可得d= -3/4

题目很多漏洞…b…aq^2还是（aq）^2…这类问题很基础…注意集合的3个性质…1无序性2确定性3（记不得了）…然后分情况讨论一下，之后验证确定性，比如a=aq等情况要排除…

q=(a+2d)/(a+b)

or

q=(a+b)/(a+2d)

②代表平方 亏你想的出来。

a=a

所以

a+b=aq  a+2b=aq^    两式都除以a（因为a一定不为0）  1+b/a=q  1+2b/a=q^    q^-1=2(q-1) 解就可以了

或者

a+b=aq^ a+2b=aq

解: 根据集合性质有:a≠a+d≠a+2d,a≠aq≠aq^2 当a+d=aq时,则a+2d=aq^2,此时解得d=0,q=1,不符合 当a+d=aq^2,则a+2d=aq,此时解得:q=-1/2,或q=1(舍去),d=-3a/4 所以d=-3a/4,q=-1/2

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