x-1的绝对值+x+5的绝对值+x-4的绝对值的值
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解决时间 2021-03-25 22:40
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-25 08:39
x-1的绝对值+x+5的绝对值+x-4的绝对值的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-25 09:21
令f（x）=|x-1|+|x+5|+|x-4|，
当x≥4时，f（x）=x-1+x+5+x-4=3x≥12，
当1≤x≤4时，f（x）=x-1+x+5-x+4=x+8，所以9≤f（x）≤12，
当-5≤x≤1时，f（x）=1-x+5+x-x+4=-x+10，所以9≤f（x）≤15，
当x≤-5时，f（x）=1-x-x-5-x+4=-3x≥15，
综上，f（x）=|x-1|+|x+5|+|x-4|≥9
当x≥4时，f（x）=x-1+x+5+x-4=3x≥12，
当1≤x≤4时，f（x）=x-1+x+5-x+4=x+8，所以9≤f（x）≤12，
当-5≤x≤1时，f（x）=1-x+5+x-x+4=-x+10，所以9≤f（x）≤15，
当x≤-5时，f（x）=1-x-x-5-x+4=-3x≥15，
综上，f（x）=|x-1|+|x+5|+|x-4|≥9
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