-根号2-根号7于-根号3-根号6比较大小
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解决时间 2021-03-22 01:28
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-21 15:33
-根号2-根号7与-根号3-根号6比较大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-03-21 17:09
解：设A=-√2-√7=-（√2+√7）
B=-√3-√6=-（√3+√6）
则 -A=（√2+√7）
-B=（√3+√6）
∵（√2+√7）^2-（√3+√6）^2=9+2√14-9-2√18=2√14-2√18=2(√14-2√18)<0
则 （√2+√7）<（√3+√6）
∴-A<-B
得 A>B
∴-根号2-根号7 大于 -根号3-根号6
B=-√3-√6=-（√3+√6）
则 -A=（√2+√7）
-B=（√3+√6）
∵（√2+√7）^2-（√3+√6）^2=9+2√14-9-2√18=2√14-2√18=2(√14-2√18)<0
则 （√2+√7）<（√3+√6）
∴-A<-B
得 A>B
∴-根号2-根号7 大于 -根号3-根号6
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-21 18:51
解:
(根号2+根号3-根号6)×(根号2-根号3+根号6)=[√2+(√3-√6)][√2-(√3-√6)]
=2-(√3-√6)^2
=2-(9-6√2)
=6√2-7
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-03-21 18:45
记A=-根号2-根号7 B=-根号3-根号6
A^2 平方=9+2根号14 , B^2= 9+2根号18
可知 A^2 < B^2 , 从而 A>B ，即 -根号2-根号7 大于 -根号3-根号6
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