为什么幂函数不满足反函数的求导法则？

为什么幂函数不满足反函数的求导法则？

反函数的求导法则中的“两个函数的导数互为倒数”指的是在不改变函数解析式的前提下，即：
由函数y=f(x)解出x=g(y)。原函数y=f(x)，y为因变量，x为自变量，导数是dy/dx。反函数x=g(y)，x为因变量，y为自变量，导数是dx/dy。两个导数是倒数关系。
我们习惯上把反函数x=g(y)重新记为y=g(x)，这时候的两个导数不是倒数关系了。
y＝x^3的导数dy/础丹壁柑撰纺辩尸菠建dx＝3x^2，x=y^(1/3)的导数dx/dy＝1/3*y^(-2/3)＝1/3*(x^3)^(-2/3)＝1/(3x^2)，是倒数关系

主要是幂的不同函数在整个的定义域上可能没有反函数，在每个单调区间上才有反函数。例如： y=x²划分单调区间，（-∞，0],[0,+∞) 在每个单调区间上才存在反函数，这时反函数求导法才适用。 y=x³反函数求导法则完全适用

"反函数求导法则的结论是两个函数的倒数互为倒数。上面的就是反例啊？" 反函数的成立的优先条件不是这个吧，应该是定义域和值域的关系吧？

主要是幂的不同函数在整个的定义域上可能没有反函数，在每个单调区间上才有反函数。例如： y=x²划分单调区间，（-∞，0],[0,+∞) 在每个单调区间上才存在反函数，这时反函数求导法才适用。 础丹壁柑撰纺辩尸菠建y=x³反函数求导法则完全适用

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