用最小二乘法求一形如y=ae^bx的经验公式（插值与拟合） 用最小二乘法求一形如y=ae^bx 的经

用最小二乘法求一形如y=ae^bx的经验公式（插值与拟合） 用最小二乘法求一形如y=ae^bx 的经

这个用手求太累了一般最小二乘法用手算只能算直线的我是用计算器求得可以用Excel,输入两组数据后全选,插入-图表-xy散点图然后右键一个数据点,选择添加趋势线,这些趋势线都是用最小二乘法拟合的然后选择指数,并在选项中,显示公式打勾就可以看都趋势线和公式了我得到是y = 11.436e^（0.2913x)也就是a=11.436,b=0.2913几乎完全拟合如果你想用拟合更好的数学软件我推荐Advanced Grapher不过只是拟合找公式用Excel足矣======以下答案可供参考======供参考答案1:把经验公式y=ae^bx转换，两边取自然对数得，lny=lna+bx令Y=lny,X=x,A=lna,B=b 则Y=A+BX写出新的Y的X的对应关系表X-----------1---------2---------3---------4---------5----------6-----------7------------8 y ---------15.3------20.5-----27.4-----36.6-----49.1------65.6------87.87-----117.6Y=lny---2.728----3.020----3.311----3.600----3.894----4.184----4.476----4.767问题转化为用直线公式Y=A+BX拟合X，Y．求得∑X=36---∑Y=29.98---∑X^2=204---∑XY=147.143得正则方程组（参考书本直线拟合部分）8A+36B=29.9836A+204B=147.143解方程组得A=(29.98*204-147.143*36)/(204*8-36*36)=2.4368B=(147.143*8-29.98*36)/(204*8-36*36)=0.29126因为A=lna,B=b所以a=e^A=e^2.4368=11.436,b=B=0.29126故所求经验公式为：y=11.436*e^(0.29126*x)做这道题的关键是如何先把经验公式y=ae^bx转换为平时我们熟悉的直线公式，再套用书上的公式即可．附：正则方程组,N表示拟合点个数A*N+B*∑X=∑YA*∑X+B*∑X^2=∑X*Y

就是这个解释

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息