程稼夫上的题 电容器间有两种电介质

电容器间有两种电介质 程稼夫书前面的讲解时自由电荷用不带电介质的公式求的  后面习题里他有个这种题 让求两种介质界面的总电荷面密度和自由电荷面密度    他这次这个自由电荷面密度用的不是不带电介质的公式  用的是带电介质的公式   然后那个总电荷是用不带电介质公式求的  可是前几页的讲解上自由点和面密度是用的不带电介质的公式   到底啥意思 ？       这样不就自己矛盾了吗  

 

求高手解释    急！！！！！！！！！！

因为是电介质。存在着非自由电荷。而公式若不带介电常数则为全部的电荷，既包括自由电荷和束缚电荷。若只求自由电荷则需加入修正量，及介电常数。明白？

以前我给一位同学讲过这题（），当时也没细想……今天用你说的虚功原理算了一下，竟然上升高度为零，很是惊讶！仔细想想，忽然发现题目给的答案其实是错误的！ 液面真的会被静电力拉高吗？不会的！关键是极化电荷可不同于自由电荷，极化电荷对应的物理实体是一个个极化分子，每个极化分子都是一个小小的电偶极矩，而电偶极矩在匀强电场中受到的静电力总是零！当然，它受到的力矩可以不为零，所以它才会转动到顺着磁场的方向，使整个电介质极化。 要注意与带电玻璃棒能够吸引细小物体的情况区分开，带电玻璃棒的电场是非均匀的，在这样的非匀强电场中，电偶极矩受到的电力是可以不为零的。 虚功原理算出的上升高度为零也佐证了这一点——要使液面上升，包括液体、电容器、地球在内的系统一般就必须与外界交换能量。 ……不会吧！你怎么算的呀？有两点疑问与你探讨： 1）电容器的能量密度在各处应是不同的，有液体的部分是1/2*εoεrE²，而空气里的部分是1/2*εoE²，你怎么似乎将电容器的能量密度取成全部一样了呢？ 2）你为何不评判一下我所说的“关键是极化电荷可不同于自由电荷，极化电荷对应的物理实体是一个个极化分子，每个极化分子都是一个小小的电偶极矩，而电偶极矩在匀强电场中受到的静电力总是零！”呢？电偶极矩在匀强电场中受到的静电力总是零，这难道不是显而易见的吗？ 现在发现，你我都将虚功原理和能量守恒给弄混了，但混淆的方式有所不同…… A.虚功原理： 假设液面升高H，虚位移为δh。 重力对凸出液面的那个液体块所做的虚功δW1=-ρ(Sδh)g(H+δh)≈-ρ(Sδh)gH=-ρ(SH)gδh；上极板上的自由电荷Sσ对液块上表面的极化电荷Sσ(1-1/εr)所做的虚功δW2=[σ/(2ε0)][Sσ(1-1/εr)]δh=Sδhσσ(εr-1)/(2ε0εr)；下极板上的自由电荷及其近旁的极化电荷Sσ/εr对液块上表面的极化电荷Sσ(1-1/εr)所做的虚功δW3=[σ/(2ε0εr)][Sσ(1-1/εr)]δh=Sδhσσ(εr-1)/(2ε0εrεr)。 总虚功为零——δW1+δW2+δW3=0——①→ρHg=σσ(εr-1)/(2ε0εr)+σσ(εr-1)/(2ε0εrεr)=[σσ(εr-1)/(2ε0εrεr)](εr+1)=σσ(εrεr-1)/(2ε0εrεr)→H=σσ(εrεr-1)/(2ρgε0εrεr)——②。 ②与答案是一样的，而且与受力分析的方法相比，虚功的方法不但没有实质性的区别，连技巧性的区别也没有。 B.能量守恒： 0+[σσ/(2ε0)]SH=ρ(SH)g(H/2)+[σσ/(2ε0εr)]SH——③→H=0或H=σσ(εr-1)/(ρgε0εr)——④。 讨论： ①式对吗？不对！请特别注意一下我们的研究对象——那块凸出H高度的液块（其下表面与最初的大液面相平），其上表面有极化电荷-Sσ(1-1/εr)，那么其下表面有极化电荷吗？若没有，则这块液块岂不是含有净电荷？但极化电介质中任意划分出来的一块区域都应该是电中性的，所以其下表面也应有极化电荷Sσ(1-1/εr)，而在上述的虚功法以及受力法中都未算进这部分极化电荷所受到的电力！故②错。 ③式对吗？也不对！就算液面真的凸起了H高度那么一块，那其体积对应的原本在电容器以外未极化的液体，现在因进入电容器的电场中而被极化了，在极化过程中有内能释放出来（类似于绝热去磁制冷法中加磁散热那一步），也就是说，电场能的减少，其实是变成内能了，与重力势能可以毫无关系。故④也错。 两个错误的方法算出的两个答案彼此不同没有什么奇怪。其实我看液面根本就没升，因为电偶极矩在匀强电场中不受力。

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