求mx+ny的最小值。
答案：根号ab
求过程！
O(∩_∩)O谢谢
求高手解答！已知实数m,n满足（m的平方）+（n的平方）=a；x,y满足(x的平方)+（y的平方）=b,其中a,b为常数
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-27 17:15
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-27 02:00
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-27 02:52
应该是最大值吧？
由
m^2+n^2=a
x^2+y^2=b
再由不等式：(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)≥(a1b1+a2b2)^2
得：ab=(m^2+n^2)(x^2+y^2)>=(mx+ny)^2
得：mx+ny<=√(ab)
由
m^2+n^2=a
x^2+y^2=b
再由不等式：(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)≥(a1b1+a2b2)^2
得：ab=(m^2+n^2)(x^2+y^2)>=(mx+ny)^2
得：mx+ny<=√(ab)
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-27 04:13
mx+ny≤(1/2)(m^2+x^2+n^2+y^2)=(1/2)ab
mx+ny的最大值为(1/2)ab
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