已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，求实数m的取值范围．
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解决时间 2021-04-10 01:01
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-09 03:16
已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，求实数m的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-09 03:21
解：当m-2=0时，（m-2）x2+2x+1=0变为2x+1=0
此时方程有实数根；
当m-2≠0时，
由题意知，△=4-4（m-2）≥0
∴m≤2．
∴当m≤2时，关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根．解析分析：方程有实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
此时方程有实数根；
当m-2≠0时，
由题意知，△=4-4（m-2）≥0
∴m≤2．
∴当m≤2时，关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根．解析分析：方程有实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-04-09 03:34
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