单选题函数f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则P点的坐标为A.（

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-02 06:58

提问者网友：沦陷
2021-01-02 02:41

单选题函数f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则P点的坐标为A.（1，0）B.（1，-3）C.D.（1，3）

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-01-02 03:22

A解析分析：设出P的坐标为（a，b），根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，由曲线在点P的切线与已知直线平行，得到斜率相等可求出a的值，代入函数可求出b的值，从而求出所求．解答：设点P的坐标为（a，b），由f（x）=x4-x，得到f′（x）=4x3-1，因为曲线上过P的切线与直线3x-y=0平行，所以过点P的切线的斜率k等于直线3x-y=0的斜率，即k=3，则f′（a）=4a3-1=3，解得a=1，把a=1代入得：f（1）=0，则点P的坐标为（1，0）．故选A．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及平行线的斜率关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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1楼网友：撞了怀
2021-01-02 04:37

谢谢回答！！！

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