若a是方程x2-x-1=0的一个根，求代数式a3-2a+3的值．
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解决时间 2021-01-04 17:49
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-04 03:35
若a是方程x2-x-1=0的一个根，求代数式a3-2a+3的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-04 04:14
解：由a是方程x2-x-1=0的一个根得：a2-a-1=0，即a2-a=1，
∴a3-2a+3=a3-a2+a2-a-a+3=a（a2-a）+（a2-a）-a+3=a+1-a+3=4．解析分析：直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值，是一种基本思路．但这种思路比较麻烦．另外一种思路是由已知得到：a2-a-1=0即a2-a=1用a2-a把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．点评：解决求代数式的值的问题有两种思路：一种是直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值；第二种是把所求的式子用已知的式子表示出来．
∴a3-2a+3=a3-a2+a2-a-a+3=a（a2-a）+（a2-a）-a+3=a+1-a+3=4．解析分析：直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值，是一种基本思路．但这种思路比较麻烦．另外一种思路是由已知得到：a2-a-1=0即a2-a=1用a2-a把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．点评：解决求代数式的值的问题有两种思路：一种是直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值；第二种是把所求的式子用已知的式子表示出来．
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- 1楼网友：大漠
- 2021-01-04 05:16
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