设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]

设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]

如图，所有的基本事件对应集合Ω={（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}， 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程有实根的概率是（　　）A. 14(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 构成的区域为如图的矩形OABC及其内部，其面积为S=3×2=6；设事件A=“方程x2+2ax+b2=0有实根”∵△=（2a）2-4×1×b2≥0，结合a、b都是非负数，解得a≥b，∴事件A对应的集合A={（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，且a≥b}，所构成的区域为矩形OABC及其内部，且在直线a=b的右下方部分，即图中的梯形OABD及其内部，其面积S'=12

就是这个解释

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