1、同上：设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求（

1、同上：设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求（

1x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根x1+x2=5/2 x1*x2=1/2(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(5/2)^2-2*1/2=25/4-1=21/42使用判别式△=b^2-4ac=(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)=4k^2-4k+1-4k+3=4k^2-8k+4=4(k^2-2k+1)=4(k-1)^2>=0所以必有两个实数根(其中包括有两个相同实数根)======以下答案可供参考======供参考答案1:1.由根与系数关系，可得到x1+x2=-b/a =5/2 x1*x2=c/a=1/2x1*x1+2x*x2=（x1+x2）^2-2x1*x2=25/4-1=21/42.方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0的判别式为b*b-4ac=（2k-1）^2-4*(-3/4)*1==（2k-1）^2+1>0恒成立所以无论K为何值，方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0，必有两个实数根供参考答案2:1、X1+X2=5/2X1X2=1/2∴X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X1=(5/2)²-2×1/2=25/4-1=21/42、△=[-(2K-1)]²-4×1×(K-3/4) =4K²-4K+1-4K+3 =4K²-8K+4 =(2K-2)²≥0∴无论K为何值，方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0，必有两个实数根。供参考答案3:x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根x1+x2=5/2 x1*x2=1/2(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(5/2)^2-2*1/2=25/4-1=21/42使用判别式△=b^2-4ac=(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)=4k^2-4k+1-4k+3=4k^2-8k+4=4(k^2-2k+1)=4(k-1)^2>=0供参考答案4:1x1+x2=-b/a=5/2x1x2=1/2（x1）^2+（x2）^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25/4-1=21/42△=b²-4ac=(2k-1)^2-4(k-3/4)=4k^2-4k+1-4k+3=4(k^2-2k+1)=4(k-1)^2>=0大于0时有两不同的实数根等于0时有两相同的实数根供参考答案5:1. x1+x2=-(-5)/2=5/2 x1*x2=1/2 (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=25/4-2*1/2=21/42. 方程的判别式 (-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4),只要能够证明该市的值不小于或大于等于零，即可。 (-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4)=4*（k-1）^2 无论k取任何值，判别式的结果都是大于等于零的实数。

谢谢了

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