过双曲线x^2/9-y^2/16=1的左焦点F1,做倾斜角45度的弦AB,求AB的弦长? 详细点谢谢

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-19 20:46

提问者网友：饥饿走向夜
2021-01-18 23:55

最佳答案

五星知识达人网友：woshuo
2021-01-19 00:10

解 a=3 b=4 c^2=9+16=25 c=5 F1(--5, 0) k=tan45=1 AB直线方程
y/(x+5)=1 y=x+5 代入双曲线方程 (16/9)x^2--x^2--10x--25=16 7x^2/9--10x--41=0
设A(x1, y1) B(X2,Y2) X1+X2 =+90/7 Y1+Y2=X1+X2+10 X1X2=--369/7
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(x1+5--x2--5)^2=2(x1--x2)^2=2[(x1+x2)^2--4x1x2]
AB^2=2[8100/49+4*369/7]= AB=192/7追问请问怎样可以快速计算，一个大数的开方列？追答开方列，不明白，？
不管多大的数，要开方，最方便是按计算器，否则只能手工开方。

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1楼网友：独钓一江月
2021-01-19 01:14

就上面那个问题，怎么开方，写成因数相乘的形式，就很明白了
比如1764=2*2*3*3*7*7，就变成了42的平方

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