求下列函数的周期（4题）

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-22 05:46

提问者网友：听门外雪花风
2021-02-21 18:32

(1)y=2sinx+根号3cosx
(2)y=1/2 cos^2x
(3)y=cos^2x-sin^2x
(4)y=tgx-ctgx

最佳答案

五星知识达人网友：痴妹与他
2021-02-21 19:04

(1)y=2sinx+根号3cosx =(根号7)sin(x+a)
所以周期是2π
(2)y=1/2 cos^2x=(1+cos2x)/4,所以周期是π

(3)y=cos^2x-sin^2x =cos2x.所以周期是π

(4)y=tgx-ctgx=(sinx/cosx)-cosx/sinx
=(sin^2x-cos^2x)/sinxcosx
=-2cos2x/sin2x
=-2cot2x
所以周期是π/2

全部回答

1楼网友：詩光轨車
2021-02-21 21:30

计算方法: 周期函数的周期等于各个加减项的周期的最小公倍数第一个函数两个周期都是2PI 所以周期是2 PI 第二个函数周期你减去四分之1 就是1/2 cos^2x -1/4 等于1/2的COSX/2 周期是PI 第三个函数等于1-2sin平方2x 等于COSX 周期就是PI 最后一个两个周期都是PI 所以是PI

2楼网友：风格不统一
2021-02-21 19:56

因为y=sinx和y=cosx的周期均为2π

所以第一个函数的周期t=2π/（2/3）=3π

第二个函数的周期t=2π/（4）=π/2

总结：y=asinwx和y=acoswx的周期都是2π/w

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息