一个aabb的4位数是哪个数的完全平方数（要过称）

要写出怎么算的过程

 

解：这个四位数aabb可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得
四位数＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方数就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一个解；b＝4。
因此四位数是7744＝11^2×8^2=88×88。

如果满意谢谢采纳O(∩_∩)O哈哈~

7744=88^2

我记得有3个唉，初中竞赛题是吗

真可惜我忘记了

7744是88的完全平方数！

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