【极大无关组怎么求】线性代数中的极大无关组的求法最好有例子加以说明

【极大无关组怎么求】线性代数中的极大无关组的求法最好有例子加以说明

【答案】 很简单啊.
　　先把那几个向量以列向量的形式写成一个矩阵,然后求这个矩阵的秩,因为极大无关组中向量的个数就是矩阵的秩.要求矩阵的秩当然要先把矩阵化成行简化阶梯型矩阵啦,然后看看其中的单位阵部分对应哪几个向量,这几个向量便是极大无关组的成员喽~.例子如下：
　　求a1=(-1,-1,0,0)T a2=(1,2,1,-2)T a3=(0,1,1,-1)T a4=(1,3,2,1)T
　　a5=(2,6,4,-1)T 的一个极大线性无关组.
　　-1 1 0 1 2
　　-1 2 1 3 6
　　0 1 1 2 4
　　0 -1 -1 1 -1
　　化简得：
　　A=
　　1 0 1 0 1
　　0 1 1 0 2
　　0 0 0 1 1
　　0 0 0 0 0
　　显然r（A)=3.因此极大无关组有3个向量.
　　显然第1,2,4列为单位矩阵部分,对应的向量为a1 a2 a4,
　　因此此即为极大无关组.

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