已知仅有一个自然数n使2的8次幂＋2的11次幂＋2的n次幂为完全平方数,求n的值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-30 15:32
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-29 17:54
已知仅有一个自然数n使2的8次幂＋2的11次幂＋2的n次幂为完全平方数,求n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-29 18:49
2^8+2^11+2^n=(2^4)^2+2*2^4*2^6+2^n显然n=12时原式=(2^4+2^6)^2 为完全平方数======以下答案可供参考======供参考答案1:2的8次幂＋2的11次幂＋2的n次幂=2的8次幂*(9+2的(N-8)次幂)显然9＋16＝25完全平方，已知仅有一个这样的N，故N＝12供参考答案2:解决这道题要分两个步骤。第一步要证明n的存在性，找到特定的n，用演绎法即可；第二步要证明n的唯一性，用反证法，假设存在其他的n，则用平方夹逼的方法。
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-01-29 19:54
感谢回答
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯