已知△ABC中∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．则∠EAF的度数为________．
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解决时间 2021-03-19 13:49
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-19 09:32
已知△ABC中∠BAC=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．则∠EAF的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2020-03-18 22:04
80°解析分析：根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，AF=CF，根据等边对等角的性质可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，然后求解即可．解答：∵∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=180°-130°=50°，
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=∠BAC-（∠B+∠C）=130°-50°=80°．
故
∴∠B+∠C=180°-130°=50°，
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=∠BAC-（∠B+∠C）=130°-50°=80°．
故
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- 1楼网友：青尢
- 2019-06-14 02:40
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