在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数A.等于90°B.等于80°C.等于7

在△ABC中，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知DG∥BC，DE∥FG，BE=DE，CF=FG，则∠A的度数A.等于90°B.等于80°C.等于72°D.条件不足，无法计算

A解析分析：根据已知易证∠B=∠BDE，∠AGD=∠CGF，所以∠AGD+∠CGF+∠DGF=180，利用三角形外角的性质，知∠DGF+∠GDE=180°，所以∠B+∠C=90°，所以∠A的度数可求．解答：∵BE=DE，∴∠B=∠BDE，∵四边形DEFG是平行四边形，∴∠ADG=∠B，∴∠ADG=∠BDE．同理：∠AGD=∠CGF，∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°，∴∠AGD+∠CGF=∠GDE，∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°，∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°，∴∠ADG+∠AGD=90°，∴∠B+∠C=90°，∴∠A=90°．故选A．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，三角形的性质．在做这类题时要注意找到等角，等角替换由三角形的内角和定义最后求值．

我好好复习下

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