如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．
求证：∠AFD=∠CEB．
如图所示，在平行四边形ABCD的对角线上AC上取两点E和F，若AE=CF．求证：∠AFD=∠CEB．
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解决时间 2021-01-03 03:23
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-02 21:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-01-02 22:08
证明：四边形ABCD是平行四边形，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB．解析分析：可证△AFD≌△CEB，根据平行四边形性质有AD=BC，∠DAF=∠BCE；由AE=CF可得AF=CE，根据SAS得证．点评：此题考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定，比较简单．
∵AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB．解析分析：可证△AFD≌△CEB，根据平行四边形性质有AD=BC，∠DAF=∠BCE；由AE=CF可得AF=CE，根据SAS得证．点评：此题考查了平行四边形的性质和三角形全等的判定，比较简单．
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-02 23:02
这个问题我还想问问老师呢
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