AB与CD交与点O,且OE⊥AD OF⊥BC OE=OF OA=OB 求证OC=OD
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解决时间 2021-01-30 18:50
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-29 22:32
AB与CD交与点O,且OE⊥AD OF⊥BC OE=OF OA=OB 求证OC=OD
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-01-29 23:34
OE⊥AD OF⊥BC,所以<AEF=<EFB,所以AD//CB,
所以<ABC=<DCB,<DAB=<ABC
有<AOD=<BOC
所以三角形ODA与三角形OBC相似
又OA=OB
所以两个三角形全等
所以OC=OD
所以<ABC=<DCB,<DAB=<ABC
有<AOD=<BOC
所以三角形ODA与三角形OBC相似
又OA=OB
所以两个三角形全等
所以OC=OD
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-30 00:38
∵oa=oc，ob=od ，∠aob=∠cod
∴△aob全等△cod
∴∠a=∠c
∵∠aoe=∠cof，oa=oc
∴△aoe全等△cof
∴oe＝of
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