已知两圆C1:x2+y2=4，C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线L相切的圆的方程
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解决时间 2021-02-11 20:55
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-11 17:19
已知两圆C1:x2+y2=4，C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线L相切的圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-11 18:50
经过圆C1和C2的交点的圆是a(x²+y²-4)+(x²+y²-2x-4y+4)=0
(a+1)x²+(a+1)y²-2x-4y+(4-4a)=0
x+2y=0
x=-2y
代入，
5(a+1)y²+(4-4a)=0
相切则y只有一个解
判别式=0
0-20(a+1)(4-4a)=0
若a+1=0,a=-1
则方程是0+8=0,不成立
所以4-4a=0,a=1
代入(a+1)x²+(a+1)y²-2x-4y+(4-4a)=0
所以是x²+y²-x-2y=0
(a+1)x²+(a+1)y²-2x-4y+(4-4a)=0
x+2y=0
x=-2y
代入，
5(a+1)y²+(4-4a)=0
相切则y只有一个解
判别式=0
0-20(a+1)(4-4a)=0
若a+1=0,a=-1
则方程是0+8=0,不成立
所以4-4a=0,a=1
代入(a+1)x²+(a+1)y²-2x-4y+(4-4a)=0
所以是x²+y²-x-2y=0
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-11 19:50
相切的圆
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