sin,cos,tan,cot最大最小值时角的大小分别是多少?

sin,cos,tan,cot最大最小值时角的大小分别是多少?

三角函数最值与周期的问题
正弦函数与余弦函数在一个周期比如[0,2π）内最大值都是1，且在这个区间sinx最大值点只有一个即x=π/2处，而sinx是周期为2π的周期函数，故在整个实数上最大值点就是x=π/2+2kπ，其中k为整数
同样的区间上，余弦函数cosx最大值点为x=0，它也是周期为2π的周期函数，故而所有的最大值在x=2kπ，k为整数，处取得
至于tanx和cotx，他们是周期为π的周期函数，且在单个周期上无界比如在一个周期（0，π）上，函数取值范围为（-无穷，+无穷），故而他们没有最大值也没有最小值点
而且他们与正余弦不同，不是R上的连续函数，有无数个没有定义的点。（比如tanx在kπ+π/2处没有定义）

SIN：90+/-360
COS：0+/-360
TAN：90+180趋于正无穷
COT：90+/-180趋于正无穷

(sinx)max=1 , x=2kπ+π/2 , k=......-2,-1,0,1,2,3......
(sinx)min=-1 , x=2kπ-π/2 , k=......-2,-1,0,1,2,3......
(cosx)max=1 , x=2kπ , k=......-2,-1,0,1,2,3......
(cosx)min=-1 , x=2kπ+π , k=......-2,-1,0,1,2,3......
tanx,cotx没有最大、最小值
当x趋近于kπ+π/2 , k=......-2 , -1,0,1,2,3......时，tanx趋近于正无穷cotx趋近于负无穷
当x趋近于kπ-π/x , k=......-2 , -1,0,1,2,3......时，tanx趋近于负无穷cotx趋近于正无穷

sin的最大值为1角90+2k*180 (k=整数,下同)
最小值为-1 角 -90+2k*180
cos 最大 1 角 0+k*180
最小 -1 角 -90+2k*180
tan 最大 无穷大 角 无限接近于 90+2k*180
最小 无穷小 角 无限接近于 -90+2k*180
cot 最大 无穷大 角 无限接近于 -90+2k*180
最小 无穷小 角 无限接近于 90+2k*180

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