已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程

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解决时间 2021-02-09 05:45

提问者网友：捧腹剧
2021-02-08 16:42

最佳答案

五星知识达人网友：醉吻情书
2021-02-08 17:35

依题得√[(x - 1)^2 + y^2] + |x - 3| = 4,即(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.x ≥ 3时,方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0,即y^2 + 12x - 48 = 0;x 综上所述,P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时),y^2 - 4x = 0（x ======以下答案可供参考======供参考答案1:依题得√[(x - 1)^2 + y^2] + |x - 3| = 4，即(x - 1)^2 + y^2 = (4 - |x - 3|)^2 = 16 + (x - 3)^2 - 8|x - 3|.y^2 + 4x - 24 + 8|x - 3| = 0.x ≥ 3时，方程为 y^2 + 4x - 24 + 8x - 24 = 0，即y^2 + 12x - 48 = 0;x 综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0(x ≥ 3时)，y^2 - 4x = 0（x 供参考答案2:还有一个定义域√[(x - 1)^2 + y^2] = 4-|x - 3|4-|x - 3| ≥0 ，得x∈[-1，7]综上所述，P的轨迹方程为 y^2 + 12x - 48 = 0,x ∈[3,7]，y^2 - 4x = 0,x∈[-1,3)

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1楼网友：蕴藏春秋
2021-02-08 18:08

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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