一长为2d、质量为3m的均匀细棒的两端粘有质量分别为2m和m的物体，此杆可以绕中心O点

一长为2d、质量为3m的均匀细棒的两端粘有质量分别为2m和m的物体，此杆可以绕中心O点

运动微分方程：
质心加速度 a=3mg/3m=g -->质心自由落体运动 ；
对质心转动 J.ε=M=2m(2d/3)-m(2*2d/3) =0 -->ε=0 无转动。
所以，系统只能是作自由落体运动（平动）。
*这题是你自己编的吧追问不是啊，我编不出这种题目啊0.0
第一问用转动惯量可以求得J=1/12(3m)(2d)²+md²+2md²=4md²
我是第二问不会，它中心是固定住的，是会转动的追答我说嘛，原来误会了：误认杆无质量；不知有定轴。重来，

(1)转动惯量如你所作  Jo=(2m+m)d^2+3m(2d)^2/12=4md^2 ;

(2) 有动量矩定理：
Jε=2mgd.θcoa-mgd.θcoa-->ε=mgd.coaθ/J=gcosθ/(4d) ;
(3) ε=gcosθ/(4d)-->即 dω/dt=gcosθ/(4d)-->左边乘以 dθ/dθ
-->   (dω/dt)(dθ/dθ)=gcosθ/(4d) -->ωdω/dθ=gcosθ/(4d)分离变量并积分：
    ∫ωdω=∫(g/(4d))cosθdθ-->  ω=√(gsinθ/(2d))
(0-->ω)   (0-->θ)

竖直时 θ=π/2，代入上式  ω=√(g/(2d))
*也可用机械能守恒求此时的ω。

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