已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=1000,求证:△ABC≌

已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=1000,求证:△ABC≌

证明：过B 做BM 垂直于AC,交CA延长线于M过E 做EN 垂直于DF,交FD延长线于N所以 ∠BMA = ∠END = 90度因为 ∠BAC = ∠EDF = 100度所以 ∠BAM = ∠EDN （等角的补角相等）又因为 AB = DE 所以 △ABM≌△DEN（角角边）所以 BM = EN,AM = DN又因为 BC = EF所以 Rt△BMC≌Rt△ENF（斜边直角边）所以 MC = NF所以 MC - MA = NF - ND即 AC = DF又因为 AB = DE,BC = EF所以 △ABC≌△DEF（边边边）

我学会了

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