已知函数fx=|2^x-2| x∈(-1,2),则函数y=fx-1的值域为
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-10 21:55
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-10 13:18
已知函数fx=|2^x-2| x∈(-1,2),则函数y=fx-1的值域为
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-10 13:56
(-1，1)
解：
y=|2^x-2|-1，x∈(-1，2)
(1) 2＞x≥1时，2^x-2≥0
y=2^x-2-1=2^x-3，范围[-1，1)
(2) -1＜x＜1时，2^x-2＜0
y=2-2^x-1=1-2^x，范围(-1，1/2)
综上，
y=|2^x-2|-1(-1＜x＜2)的值域是(-1，1)
PS：附上y=|2^x-2|-1(-1＜x＜2)的图像
y=|2^x-2|-1，x∈(-1，2)
(1) 2＞x≥1时，2^x-2≥0
y=2^x-2-1=2^x-3，范围[-1，1)
(2) -1＜x＜1时，2^x-2＜0
y=2-2^x-1=1-2^x，范围(-1，1/2)
综上，
y=|2^x-2|-1(-1＜x＜2)的值域是(-1，1)
PS：附上y=|2^x-2|-1(-1＜x＜2)的图像
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-04-10 14:27
解：
解：
y =9^x-2·3^x+2= (3^x)^2 -2*3^x+1+1= (3^x -1 )^2 +1
y在x∈【-1,2】
即：当x=0时；y 最小值为： y = (1-1)^2+1=1
当x=2时；y的 最大值： y = ( 9 -1)^2+1 =64+1=65
y∈ [ 1,65 ]
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