梯形ABCD的面积68平方厘米,对角线交于O,高8厘米,三角形AOD面积10平方厘米,求三角形BOC的面积
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解决时间 2021-12-02 14:46
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-12-02 08:17
梯形ABCD的面积68平方厘米,对角线交于O,高8厘米,三角形AOD面积10平方厘米,求三角形BOC的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-12-02 08:49
设：AD=a BC=b
(a+b)•8•1/2=68⇒a+b=17⇒b=17-a
sAOD=10
设S△AOB=S△DOC=S
s△ABD/S△ABC=AD/BC=a/b=a/(17-a)
(10+s)/(68-10-S)=a/(17-a)
s△AOB/S△BOC=AO/OC=AD/BC
∴s/(68-10-2s)=(10+s)/(68-10-S)
(s^2)+20s-580=0 s≈16 (负根舍去)
∴S△BOC=68-10-2•16=26(平方厘米)
(a+b)•8•1/2=68⇒a+b=17⇒b=17-a
sAOD=10
设S△AOB=S△DOC=S
s△ABD/S△ABC=AD/BC=a/b=a/(17-a)
(10+s)/(68-10-S)=a/(17-a)
s△AOB/S△BOC=AO/OC=AD/BC
∴s/(68-10-2s)=(10+s)/(68-10-S)
(s^2)+20s-580=0 s≈16 (负根舍去)
∴S△BOC=68-10-2•16=26(平方厘米)
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