N条直线两两相交，可得到几个对顶角与邻补角

请写出推理过程

两条直线相交，有1个交点，2对对顶角和4对邻补角增加一条直线，就会多出2个交点，再增加一条直线，就会多出3个交点，再增加一条直线，就会多出4个交点，.。。。因此N条直线两两相交，可得到1+2+。。。。。+（N-2）+（N-1）=N（N-1）/2个交点。N（N-1）对对顶角和2N（N-1）对邻补角

第n条直线，于其他n-1条直线有n-1个点第n-1条直线，与除第n和它本身外其他直线有n-2个点第n-2条.......................................................有n-3个点....第2条 …………………………………………有1个点第1条 ………………………………………… 没有点总共有1+2+ … +n个交点 ，即n*(n-1)/2个交点，有2倍的对顶角和4倍的邻补角

这题可以用归纳法，总结出通项公式。 从n=2开始；相交于一点与两两相交这两种情况分开总结。 从角的构成要素入手：1个顶点+2条边； 每两条直线相交，就有1个交点，交点将这两条直线分割成4条射线，构成4个角，恰好是2对对顶角；同时还构成4对邻补角。 然后，增加1条直线，看增加了几个交点，来推演结果。。。 相信自己，你行的。

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