解决一个难的数学题好吗？

如图，已知在△ABC中∠ACB=90度 ，CD⊥AB于点D ，设AC=b ,BC=a,AB=C ,CD=h

（1)说明c+h＞a+b的理由

(2)试判断以 c+h , a+b ,h 为边够成的三角形的形状如何？并说明理由。

1) 直角△ABC，由面积计算公式可知 ,ab=ch，有勾股定理：a²+b²=c²。

而（c+h）²-（a+b）²=c²+h²+2ch-（a²+b²+2ab）=c²+h²+2ch-（c²+2ch）=h²>0,

∴（c+h）²>（a+b）², ∴c+h＞a+b

2) h²+（a+b）²=h²+a²+b²+2ab=c²+h²+2ch=（c+h）²，由勾股定理的逆定理可知

以c+h , a+b ,h 为边构成的三角形是直角三角形。

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