已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)

已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)

可以从图像中观察,当x=1时,若f(1+t)=3,则m有最大值,先算出t,再求出m
但是不好解释.
用直接算的方法：g(x)=f(x+t)-3x=（x+t)^2+2(x+t)-3x=x^2+(2t-1)x+t^2+2t
g(x)=0时,用求根公式解出x的范围：x=［1-2t-√(1-12t)］/2或x=［1-2t+√(1-12t)］/2
不论t怎么样,要使m最大,最好是：1=［1-2t-√(1-12t)］,m=［1-2t+√(1-12t)］/2
算出t=-4,m=8

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