如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：

如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：

（1）这个函数的解析式；
（2）tan∠BAO．

（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）
将点B（0，6），M（-1，4）代入，得

6＝k?0+b
4＝k?(?1)+b（2分）
解之，得k=2，b=6．
∴解析式为y=2x+6． （4分）
（2）令y=0，代入y=2x+6，得x=-3．
则点A的坐标（-3，0），（6分）
∴OA=|-3|=3．
∴tan∠BAO=
OB
OA=
6
3=2． （8分）

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