三角形一个内角正弦和余弦和为2/3判断其形状

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解决时间 2021-02-20 05:10

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-02-19 07:52

最佳答案

五星知识达人网友：千杯敬自由
2021-02-19 08:57

设这个内角为A则sinA+cosA=2/3平方 1+2sinAcosA=4/9sin2A=-5/9可见2A>180° A>90°所以该三角形为钝角三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:设这个角是A(0＜A＜π,sinA＞0)所以sinA+cosA=2/3两边同时平方得(sinA+cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1+2siAcosA=4/9所以2siAcosA=4/9-1=-5/9＜0所以cosA＜0故A是钝角所以三角形是钝角三角形。供参考答案2:正弦和余弦和为2/3,不妨设sinA+cosA=2/3,两边同时平方得1+2sinAcosA=4/9sinAcosA所以A为钝角三角形为钝角三角形。供参考答案3:三角形一个内角正弦和余弦和为2/3判断其形状?内角正弦、余弦和为2/3？sinA+COSA=2/3(SINA)^2+(COSA)^2+2SINA*COSA=4/92SINA*COSA=4/9-1=-5/9第二象限:SINA>0，COSA第四象限 :SINA0角A所在的象限为第二、四象限,为钝角三角形三角形

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1楼网友：不如潦草
2021-02-19 10:30

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