在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：（1）请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n＞1）的代数式表示：a=_____

在一次“探究性学习”课中，数学老师给出如下表所示的数据：

（1）请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n＞1）的代数式表示：
a=______；??b=______；??c=______．
（2）猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论．

解：（1）根据表格中的数据可得：a=n2-1，b=2n，c=n2+1；

（2）∵（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，
∴能够成直角三角形．解析分析：（1）根据表格中的数据可以直接找到规律；
（2）根据（1）中，a、b、c的边长证明出（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2即可利用勾股定理逆定理得到以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形．点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及数字的变化规律，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

我也是这个答案

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