一道定积分的问题,可否用分部积分法来做出来?
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-12 06:17
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-11 17:07
一道定积分的问题,可否用分部积分法来做出来?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-11 18:27
∫ xsinx / (1+cos²x) dx= ∫ - x d arctan(cosx)= [- x arctan(cosx)] + ∫arctan(cosx) dx= π²/4 + ∫arctan(cosx) dx令 t=cosx ,x=arccost∫arctan(cosx) dx= ∫ arctant / -√(1-t²) dt奇函数,积分区间对称,其值为0故原积分= π²/4======以下答案可供参考======供参考答案1:第二类广义积分，瑕点 t =0。 Limit[ lnt / t^(-n-1), t->0] ∞/∞类型，用罗必塔法则 = …… = 0 问题2：如何在给出一个函数表达式供参考答案2:可以用分部积分法算，不过用换元法计算更快一些。其实这个定积分改成不定积分也是可以算出来的，网上有些说这个是超越积分的说法真的是胡扯！！希望对你有所帮助如有问题，可以追问。谢谢采纳
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-11 19:31
谢谢了
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