已知集合A={x|log2(-x)<x+1},函数f(x)=ln(2x+1)的定义域为集合B,求A∩B.
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-08 08:05
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-07 20:38
已知集合A={x|log2(-x)<x+1},函数f(x)=ln(2x+1)的定义域为集合B,求A∩B.
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-07 21:16
集合B={x|x>-1/2}，主要难点在于集合A，利用数形结合：
log2(-x)的图像是把log2x的图像对称到y轴的左边去，是一个过定点(-1,0)的递减的函数；
x+1是过(-1,0)的递增的函数，由草图可知两者只有一个交点，
所以，可得log2(-x)-1/2}；
所以A∩B={x|-1/2
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
log2(-x)的图像是把log2x的图像对称到y轴的左边去，是一个过定点(-1,0)的递减的函数；
x+1是过(-1,0)的递增的函数，由草图可知两者只有一个交点，
所以，可得log2(-x)
所以A∩B={x|-1/2
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-07 21:36
a=r mx^2-2x+2>0恒成立
m(x-1/m)^2+2-1/m>0
m>0 2-1/m>0
m>1/2
g(x)=3/(x+1)-1
x∈[0,1] b=[1/2,2]
f(x)=log2^(mx^2-2x+2)>2
mx^2-2x+2>4对于x∈[1/2,2]恒成立
m(x-1/m)^2-2-1/m>0
令h(x)=m(x-1/m)^2-2-1/m
m>0 当1/m<=1/2即m>02 h(x)递增
h(x)min=h(1/2)=m/4-3>0 m>12
当1/m>=2即00 m>1舍
当1/2<1/m<2时
h(x)min=h(1/m)=-2-1/m>0 -1/2
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