f(x)=f(x+2)+4x,求f(x)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-12 06:43
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-02-11 20:31
f(x)=f(x+2)+4x,求f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-11 21:14
f（x)是二次函数，设f(x)=ax²+bx+c
f（x+2）+4x=a（x+2）²+b(x+2)+c+4x
=ax²+（4a+b+4）x+（4a+2b+c）
a=a；
b=4a+b+4；
c=4a+2b+c；
a+1=0，a=-1
2a+b=0，b=-2a=2
f(x)=-x²+2x+c追答如果学过微积分，可以这样解
两边求导
f'(x)=f'(x十2)十4
[ f'(x十2)- f'(x) ]/(x十2-x)=-2
根据中值定理，存在x<ξ
x,x十2遍历定义域， ξ也遍历定义域，因此
f"(x)=-2
积分
f'(x)=-2x十b
f(x)=-x²十bx十c
f(x十2)十4x=
-(x十2)²十b(x十2)十c十4x
=-x²十（-4十b十4）x十（-4十2b十c）
b=2
f（x+2）+4x=a（x+2）²+b(x+2)+c+4x
=ax²+（4a+b+4）x+（4a+2b+c）
a=a；
b=4a+b+4；
c=4a+2b+c；
a+1=0，a=-1
2a+b=0，b=-2a=2
f(x)=-x²+2x+c追答如果学过微积分，可以这样解
两边求导
f'(x)=f'(x十2)十4
[ f'(x十2)- f'(x) ]/(x十2-x)=-2
根据中值定理，存在x<ξ
x,x十2遍历定义域， ξ也遍历定义域，因此
f"(x)=-2
积分
f'(x)=-2x十b
f(x)=-x²十bx十c
f(x十2)十4x=
-(x十2)²十b(x十2)十c十4x
=-x²十（-4十b十4）x十（-4十2b十c）
b=2
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯