一个底面是正方形，高是12厘米的长方体，若高增加2厘米，它的表面积就增加8平方厘米．它的体积是多少？

一个底面是正方形，高是12厘米的长方体，若高增加2厘米，它的表面积就增加8平方厘米．它的体积是多少？

解：8÷4÷2=1（厘米），
1×1×12=12（立方厘米），
答：这个长方体的体积是12立方厘米．解析分析：因为长方体的底面大小不变（底面正方形的边长不变），高增加2厘米，表面积增加的部分是高为2厘米的新长方体4个侧面的面积，据此可以求出一个面的面积是：8÷4=2平方厘米，则这个长方体的底面边长是2÷2=1厘米，然后根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得原长方体的体积，依此解答即可．点评：根据长方体的底面是正方形的特点，和高增加2厘米时表面积增加的平方厘米数，先求出底面边长，即可解答问题．

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