18.某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率

18.某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元。

（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率。

1.解：
3位顾客全部不采用一次性付费的概率为(1-0.6)×(1-0.6)×(1-0.6)=0.064
则至少1位顾客采用一次性付费的概率为1-0.064=0.936

2.解：
①当利润=650时，只有一种情况：2位顾客一次性付款，1位顾客分期付款
此种情况的概率为：C[3][2]×0.6²×(1-0.6)=0.432
② 当利润<650时，只有一种情况：3位顾客都是一次性付款
此种情况的概率为：0.6×0.6×0.6=0.216
∴商场获得利润不超过650元的概率为：0.432+0.216=0.648

1，由题可知每位顾客采用一次性付款的概率为0.6，分期付款的概率为0.4。三位顾客全采用分期付款的概率为0.4^3=0.064，所以三位顾客至少一位采用一次性付款的概率为1-0.064=0.936。 2，利润不超过650万有两种情况：全采用一次性付款0.6^3=0.216或一个采用分期付款c3,1*0.6^2*0.4=0.432，所以利润不超过650万的概率为0.216+0.432=0.648。 欢迎采纳，记得评价哦！

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