电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功?要怎么算呢,似乎要用到定积分,不过我刚学积分

电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功?要怎么算呢,似乎要用到定积分,不过我刚学积分

如图,静止的点电荷q位于O点,设q为正电荷.设想在q所产生的电场中把一试探电荷q0沿任意路径L从P点搬运到另一点Q,由于q0受到的力F=q0E,E的大小和方向沿路径L逐点变化,将L分割为许多小线元.设其中任意一个小线元ΔL的端点为K、M,以O为中心作圆弧通过M,与OK的延长线交与N,KMN近似看为一个直角三角形,所以KN=KMcosθ=Δlcosθ,θ就是位移Δl和场力F间的夹角.在Δl上的元功为dA=F*Δl=FcosθΔl=F*KN,既电场力沿KN作的元功和电场力沿矢径方向的小线段KN做的元功一样,对于整个路径L上的每一个线元都可以做类似的处理.以O为中心作通过P、K、N各点的圆弧与OQ交与P'、K'、N'.根据电场分布的球对称性,沿KN与沿K'N’电场力做的元功相等,从而沿矢径方向上的那些小线段上电场力做功的总和等于从P'沿矢径到Q上电场力所做的功.若q0从P点沿另一路径l'到Q点,做同样处理,电场力做的功还是等于从P'点沿矢径到Q点时电场力所做的功.所以可得：W=Kqq0(1/r1-1/r2) 其实我不太清楚了,我是高一的学生,对于导数、积分不太清楚了,上面的都是现抄的啦======以下答案可供参考======供参考答案1:汗！！！！这是数学问题........分数相乘供参考答案2:两个公式W=qU ； U=EdW/q=EdW=qEd供参考答案3:要是你想用积分算的话那就把做功的微元写出来然后在从起点到终点之间积分就可以了啊。。。。你可以看看你学微积分有一节专门的是变力做功的计算。。那里写得很详细也有很好的例子

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