在平行四边形abcd中，点e，f分别在ab，cd上，且ae=cf (1)求证:△a

在平行四边形abcd中，点e，f分别在ab，cd上，且ae=cf (1)求证:△adc≌△cbf; (2)若df=bf，求证:四边形debf为菱形

1.证明：在平行四边形ABCD中，可知：AD=CB，角A=角C，在三角形ADE与三角形CBF中，AE=CF.角A=角C.AD=CB.所以，三角形ADE全等于三角形CBF.
2.证明：在平行四边形ABCD中，AB平行且等于CD.因为AE=CF.所以DF平行且等于BE.所以平行四边形DEBF为平行四边形，又因为DF=BF.所以平行四边形DEBF为菱形

解：ae//fc   理由如下：

 因为四边形abcd的内角和为360°

 且∠d=90° ∠b=90°

 所以∠a+∠c=180°

因为ae cf分别平分∠a ∠c

所以∠eab+∠cfb=90°

因为∠cfb+∠bcf=90°

所以∠eab=∠cfb

所以ae//fc

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