一动圆与圆C:(x+2)^2+y^2=2相内切，且过点A（2,0）
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-07 00:22
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-06 00:48
已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切，且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程. 尽量过程详细点
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-06 02:05
解：设动圆半径为R
MC=R-√2=MA-√2
|MC|-|MA|=-√2
按照双曲线定义，M的轨迹是双曲线的一支，离A点远。
2a=√2
a=√2/2, c=2
b²=c²-a²=7/2
所以，轨迹方程为 x²/(1/2)-y²/(7/2)=1 (x≤ -√2/2)
MC=R-√2=MA-√2
|MC|-|MA|=-√2
按照双曲线定义，M的轨迹是双曲线的一支，离A点远。
2a=√2
a=√2/2, c=2
b²=c²-a²=7/2
所以，轨迹方程为 x²/(1/2)-y²/(7/2)=1 (x≤ -√2/2)
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-06 02:41
解：设m（x，y） ∵动圆m与圆c内切 则有√(x-2)^2+y^2=√(x+2)^2+y^2+√2 化简，得2x^2-2y^2/7=1(x＜0) 即动圆m的圆心m的轨迹为以(-2,0)(2,0)为焦点,实轴长为√2,虚轴长为√14的双曲线的左支
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