已知函数f(x)=ln(1+2x)+a/x,a属于R
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-15 16:38
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-14 18:51
证骇恭粪枷荼磺讽委釜莲明当a小于0时，存在X属于（0，+无穷）总有f(x+1)大于f(x)
若(x)存在极值点，求a是我取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-14 19:14
证明： f(x+1)-f(x)=ln(1+2（x+1）)+a/（x+1）-ln(1+2x) - a/x, =ln[(2x+3）/(2x+1) ] - a/[x（x+1）] 当a小于0时，X属于（0，+无穷）,2x+3＞2x+1，ln[(2x+3）骇恭粪枷荼磺讽委釜莲/(2x+1) ] ＞0， - a/[x（x+1）]＞0 故：当a小于0时，存在X属于（0，+无穷）总有f(x+1)大于f(x)
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-14 20:28
证明：
f(x+1)-f(x)=ln(1+2（x+1）)+a/（x+1）-ln(1+2x) - a/x,
=ln[(2x+3）/(2x+1) ] - a/[x（x+1）]
当a小于0时，x属于（0，+无穷）,2x+3＞2x+1，ln[(2x+3）/(2x+1) ] ＞0， - a/[x（x+1）]＞0
故：当a小于0时，存在x属于（0，+无穷）总有f(x+1)大于f(x)
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