问一个初二数学问题？

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F,BE=CF。求证：AD是△ABC的角平分线。送分！！ 刚才那些回答正确的，来这！

证明：因BE=CF,BD=CD,DE⊥AB，DF⊥AC;

DE=DF

又因DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD

所以△AED与△AFD全等

则AE=AF

所以AE+BE=AF+CF

即 AB=AC

所以△ABC为等腰三角形

又因D是BC的中点

所以AD是△ABC的角平分线

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC

BE=CF

D是BC的中点

∴ RT△BED≌ RT△CDF

∴ ∠EBD=∠CDF

∴ △ABC为等腰三角形

又∵D是BC的中点

∴AD平分∠BAC

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