一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是______
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解决时间 2021-04-06 09:36
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-05 15:54
一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-05 16:09
设该组数据为x1、x2、x3…xn，则设其平均数为
.
x ；若将每个数据都乘以2，则有2x1、2x2、2x3…2xn，则其平均数为2
.
x ．
于是原数据方差为：S2=
1
n [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+…+（xn-
.
x ）2，
新数据方差为：S2=
1
n [（2x1-2
.
x ）2+（2x2-2
.
x ）2+…+（2xn-2
.
x ）2=4S2．
故填4S2．
.
x ；若将每个数据都乘以2，则有2x1、2x2、2x3…2xn，则其平均数为2
.
x ．
于是原数据方差为：S2=
1
n [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+…+（xn-
.
x ）2，
新数据方差为：S2=
1
n [（2x1-2
.
x ）2+（2x2-2
.
x ）2+…+（2xn-2
.
x ）2=4S2．
故填4S2．
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-05 17:19
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