如图所示，在∠ABC中，O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点 （1）∠A=70°，求∠BOC

（2）如果OD⊥AB,OEC⊥AC，垂足分别为D、E OD与OE是否相等？为什么？

1. ∵∠A=70°
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°
∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点
∴∠CBO+∠BCO
=½∠ABC+½∠ACB
=½×﹙∠ABC+∠ACB﹚
=55°
∴∠BOC=180°-55°=125°
2. OD与OE相等,理由如下：
过O作OF⊥BC,垂足是F
∵O为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点
OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OF,OE=OF
即OD=OE=OF

∠abc，∠acb的平分线相交于点o， 2(∠1+∠2)+∠a=180° ∠a=180°-2(∠1+∠2) ∠a=180°-2(180°-∠boc) ∠a=2∠boc-180° ∠boc=90°+½∠a

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