在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,EC=0.25BC,试说明∠EFA=90°.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-04 11:02
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-05-03 12:15
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,EC=0.25BC,试说明∠EFA=90°.
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-03 12:38
解：设正方形ABCD的边长为X，则DF=FC=1/2DC=1/2X，
因为EC=0.25BC
所以EC=0.25X BE=0.75X
AF^2=AD^2+DF^2
=5/4x^2
EF^2=FC^2+EC^2
=5/16X^2
AE^2=AB^2+BE^2
=25/16X^2
所以AE^2=AF^2+EF^2
所以∠EFA=90°
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-05-03 13:50
非常简单的，设正方形边长为4，则由于勾股定理，AE=5,FE=根号5，AF=根号20;AE,FE,AF满足勾股定理,所以角AFE为直角
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