已知p为质数，且方程X2+px-444p=0有两个整数根，求p的值。
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解决时间 2021-08-14 07:31
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-08-13 23:45
已知p为质数，且方程X2+px-444p=0有两个整数根，求p的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-08-14 00:35
设m、n为原方程的两个根，则
m+n=-p
mn=-144p=-2²乘以3乘以37p
因为p为质数，且mn=-2²乘以3乘以37p，则p必为m或n的约数。
又因为m+n=-p，则同为m，n的约数。
又因为mn=-2²乘以3乘以37p
所以p的可能取值为2,3,37。
将p=2,3,37分别代入原方程检验，仅p=37符合条件，所以p=37
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-08-14 01:52
p^2+4*444p=m^2
1777p=m^2
1777是质数 p=1777
x1=(-1777+1777)/2=0
x2=(-1777-1777)/2=-1777
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